Windowsの方

1.OBS画面の下の方にある「ソース」内の「＋」をクリックし、「ゲームキャプチャ」を選択します。
　「新規作成」にチェックを入れ、名前は「ゲーム」など任意のものにし（自分がわかればOK）、「OK」をクリックします。

2.下記のような画面が開くので、ウィンドウ：配信したいゲームを選択し、ゲーム映像が表示されていることを確認します。
　「音声をキャプチャ（ベータ版）」にチェックを入れて、「OK」をクリックします。

Macの方

1.OBS画面の下の方にある「ソース」内の「＋」をクリックし、「macOS スクリーンキャプチャ」を選択します。
　「新規作成」にチェックを入れ、名前は「ゲーム映像」など任意のものにし（自分がわかればOK）、「OK」をクリックします。

2.下記のような画面が開くので、
・方式：「アプリケーションキャプチャ」、
・ディスプレイ：お使いのディスプレイ（Mac本体の場合は、Built-in Retina Displayのような名前になります）、
・アプリケーション：配信したいゲーム
を選択し、ゲーム映像が表示されていることを確認し、「OK」をクリックします。

その他、自分の音声の入れ方や配信の始め方については、こちらの記事の「自分の音声の設定」以降をご覧ください。

ゲーム画面が真っ黒になる（キャプチャできない）場合の対処法

OBSでゲームキャプチャを設定しても画面が映らない（黒いままになる）場合、以下の3点を確認・試行してください。

1. OBS Studioを「管理者として実行」する
   アンチチート機能が作動しているゲーム（ValorantやApex Legendsなど）や一部の権限が強いゲームは、OBSを管理者権限で起動しないと映像をフックできません。ショートカットを右クリックし、「管理者として実行」を選択してください。
2. グラフィックの設定（GPU）を統一する
   ノートPCや複数GPU環境の場合、ゲームとOBSが異なるGPUで動作しているとキャプチャできません。Windowsの「グラフィックの設定」から、OBSとゲーム双方を「高パフォーマンス（GPU）」に指定してください。
3. 「ウィンドウキャプチャ」または「画面キャプチャ」に切り替える
   全画面表示（フルスクリーン）限定のゲームでない場合は、ソースを「ゲームキャプチャ」から「ウィンドウキャプチャ」に変更し、キャプチャ方式を「Windows 10 (1903 以降)」に設定すると安定して描画されます。